Cómo calculamos el ELO en Gammon42

Tu rating en las partidas clasificatorias de Gammon42 es un número ELO. Todos empiezan en 1500. Después de cada partida clasificatoria, el ganador suma puntos y el perdedor los pierde. Cuántos depende de tres cosas: la diferencia de rating entre los dos, hasta dónde subió el cubo de doblar y, desde la versión 1.3.1, cuántas partidas clasificatorias has jugado en los últimos 7 días. Si ganas a un rival de tu nivel, sumas +16. Si ganas a uno mucho más fuerte, sumas más. Si ganas a uno mucho más débil, sumas menos. Los gammons y backgammons no cambian tu rating en absoluto.

Esa es la versión corta. Abajo tienes todo el cálculo tal como funciona desde la versión 1.3.1 (octubre de 2026), los números que elegimos, por qué los cambiamos dos veces y el código real. Preferimos enseñarte las matemáticas a pedirte que confíes en nosotros.

Qué partidas cuentan para el ELO

Partidas clasificatorias: sí. Tu ELO solo se mueve aquí.
Partidas Boosted: no. Las partidas Boosted (antes de la versión 1.3.0 se llamaban amistosas) dan puntos para la clasificación Boosted y Sparks, pero nunca tocan tu ELO.
Torneos: las partidas de un torneo no cambian tu ELO. En su lugar, los torneos públicos dan premios fijos de ELO al podio, por ejemplo +50, +25 y +15. Más detalles en nuestro artículo sobre torneos.

Paso 1: ¿qué probabilidad tenías de ganar?

Antes de decir cuánto vale una victoria, estimamos lo probable que era. Es la puntuación esperada, un número entre 0 y 1:

esperada = 1 / (1 + 10^((rating del rival − tu rating) / 1200))

Si tienes el mismo rating que tu rival, la puntuación esperada es 0,5: cara o cruz. Cuanto más por encima estés, más se acerca a 1.

Diferencia de rating	Porcentaje de victoria esperado del favorito
0	50,0 %
50	52,4 %
100	54,8 %
150	57,1 %
200	59,5 %
300	64,0 %
400	68,3 %
500	72,3 %

Paso 2: ¿cuánto superó el resultado a la previsión?

Luego comparamos lo que pasó con lo que se esperaba:

cambio = K × (resultado − esperada)

resultado es 1 si ganas y 0 si pierdes. K es el factor K: el mayor cambio que puede producir una sola partida (sin contar el cubo, ver abajo). Para la mayoría de los jugadores, K es 32. Redondeamos a un número entero.

Dos jugadores con 1500: puntuación esperada 0,5. El ganador suma 32 × (1 − 0,5) = +16 y el perdedor −16.

Así queda con distintas diferencias de rating, con K en 32 y el cubo en 1:

Diferencia de rating	Gana el favorito	Gana el menos favorito
0	+16 / −16	+16 / −16
100	+14 / −14	+18 / −18
200	+13 / −13	+19 / −19
300	+12 / −12	+20 / −20
400	+10 / −10	+22 / −22

La lógica es sencilla: una sorpresa vale más que una victoria esperada. Si estás 200 puntos por encima de tu rival, necesitas ganarle alrededor del 60 % de las partidas solo para mantenerte. Si ganas más a menudo, subes. Si ganas menos, bajas, aunque sigas ganando la mayoría de las partidas.

Paso 3: ¿cuánto has jugado esta semana?

Este paso es nuevo en la versión 1.3.1. Antes de puntuar cada partida clasificatoria, el servidor cuenta cuántas partidas clasificatorias ha jugado cada jugador en los últimos 7 días:

Menos de 50 partidas: K es 32.
50 partidas o más: K es 16. Cada cambio, hacia arriba o hacia abajo, es la mitad de grande.

Diferencia de rating	K = 32 (el favorito gana / pierde)	K = 16 (el favorito gana / pierde)
0	+16 / −16	+8 / −8
150	+14 / −18	+7 / −9
300	+12 / −20	+6 / −10

¿Por qué? Lo que se mueve un rating en una semana es, más o menos, K por el número de partidas jugadas. Hay jugadores que juegan 300 partidas clasificatorias en una semana. Con K = 32, quedarse solo 2 o 3 puntos porcentuales por debajo del porcentaje de victoria esperado en tantas partidas, algo que entra de sobra en la suerte normal, les costaba unos 200 puntos en una sola semana. Reducir K a la mitad para esos jugadores hace que una semana intensa sea más o menos tan volátil como una normal. Quienes juegan menos conservan la K completa y suben igual de rápido que antes.

Tres detalles:

Cada jugador tiene su propia K. El recuento se hace por separado para el ganador y para el perdedor.
Los dos cambios ya no son siempre el reflejo exacto el uno del otro. Si has jugado 60 partidas clasificatorias esta semana y tu rival, con el mismo rating, ha jugado 10, una victoria te da +8 y él pierde −16. Si gana él, suma +16 y tú pierdes −8. Cuando los dos jugadores tienen la misma K, el ganador sigue sumando exactamente lo que pierde el perdedor.
La ventana se mueve contigo. Son siempre los 7 días anteriores a la partida que se puntúa, y esa partida no se cuenta. Cuando tu recuento baja de 50, vuelves a K = 32.

Por qué dividimos entre 1200 y no entre 400

En ajedrez, la fórmula ELO divide entre 400. Nosotros también empezamos así. Lo cambiamos a 800 en la versión 1.2.0 y a 1200 en la versión 1.3.1.

Ese número decide lo seguro que está el sistema de que ganará el jugador más fuerte. Con 400, un favorito con 200 puntos de ventaja debería ganar el 76 % de las veces. En ajedrez es razonable. En una sola partida de backgammon es demasiado, porque los dados dan al jugador más débil opciones reales en cada partida. Incluso un jugador mucho mejor pierde bastantes partidas sueltas por mala suerte.

El resultado era un rating que castigaba a los buenos jugadores. Con 400, un jugador 300 puntos por encima de su rival sumaba +5 por ganar y perdía 27 por perder. Para mantenerse tenía que ganar el 85 % de esas partidas, algo casi imposible en backgammon.

En la 1.2.0 pasamos a 800, lo que dejó la curva la mitad de empinada. Ayudó, pero no fue suficiente. Tras unas semanas de partidas clasificatorias comparamos la curva con los resultados reales. Nuestros jugadores más fuertes ganaban entre el 57 y el 58 % de sus partidas, mientras que la curva esperaba de ellos alrededor del 60 %. Así que seguían perdiendo rating aunque ganaban la mayoría de sus partidas, y la clasificación seguía comprimida: la mitad de los jugadores activos estaba a unos 60 puntos de distancia entre sí.

Con 1200, la curva se ajusta a lo que los dados permiten de verdad:

Favorito con 300 puntos de ventaja	Antes de la 1.2.0 (÷400)	De la 1.2.0 a la 1.3.0 (÷800)	Desde la 1.3.1 (÷1200)
Porcentaje de victoria esperado	84,9 %	70,3 %	64,0 %
Puntos por ganar	+5	+9	+12
Puntos por perder	−27	−23	−20

Como referencia, FIBS, el servidor de backgammon más antiguo, va aún más lejos y usa 2000 para los matches a un punto. Con nuestro factor K de 32, eso estiraría la clasificación por encima de los 3000 puntos, así que nos quedamos en 1200.

No hemos recalculado las partidas anteriores. La fórmula nueva se aplica a las partidas clasificatorias jugadas después del cambio, y tu rating se mantuvo tal como estaba.

El cubo de doblar: más en juego, pero con límite

Una partida jugada con un cubo más alto debería contar un poco más, pero no debería reescribir tu rating por una sola partida con suerte. Por eso el cubo multiplica tu cambio de ELO por un coeficiente entre 1,0 y 2,0. Cada doblaje añade una sexta parte del camino hasta el máximo:

coeficiente = 1 + log2(cubo) / 6

Cubo	Coeficiente	Dos jugadores con 1500, K = 32	Dos jugadores con 1500, K = 16
1	1,00	±16	±8
2	1,17	±19	±9
4	1,33	±21	±11
8	1,50	±24	±12
16	1,67	±27	±13
32	1,83	±29	±15
64	2,00	±32	±16

Incluso con el cubo máximo de 64, el cambio es como mucho el doble del normal. Antes de la versión 1.0.5, el cubo multiplicaba los puntos directamente, y una sola partida con el cubo alto podía mover un rating mucho más de lo que merecía. El cubo sigue importando, para que las decisiones de aceptar o rechazar tengan sentido. Pero a quién ganaste y si ganaste importan mucho más.

Por qué los gammons y backgammons no cuentan

Un gammon vale 2 puntos y un backgammon 3, y en Gammon42 te siguen dando más puntos en el resultado. Pero a tu rating le dan igual. El ELO mide una sola cosa: con qué frecuencia ganas a jugadores de un nivel dado. Un gammon es una victoria más grande, pero sigue siendo una victoria. Las primeras versiones de Gammon42 daban ELO extra por los gammons, y eso premiaba sobre todo las partidas arriesgadas y con suerte en lugar del juego constante. Desde la 1.0.5 solo cuentan la victoria, el rating del rival y el cubo.

Abandonos, desconexiones y el tiempo por jugada

Una partida clasificatoria que termina antes de tiempo cuenta igual. Si abandonas, sales, pierdes la conexión demasiado tiempo o agotas el tiempo en 3 jugadas, la partida se puntúa como una derrota normal, con el valor del cubo en ese momento. La app te avisa antes de abandonar. La regla existe por justicia: si no, salir de una partida perdida sería una forma gratis de proteger tu rating.

El código real

Este es el código que ejecuta nuestro servidor de juego después de cada partida clasificatoria (Go):

const K = 32                 // maximum change per game, before the cube
const HeavyVolumeK = 16      // K for players with a heavy ranked week
const HeavyVolumeGames = 50  // ranked games in the window that switch K
const HeavyVolumeWindow = 7 * 24 * time.Hour
const Divisor = 1200         // chess uses 400; dice make single games less predictable
const Starting = 1500

func KFor(recentRankedGames int) int {
	if recentRankedGames >= HeavyVolumeGames {
		return HeavyVolumeK
	}
	return K
}

func CalculateChangeWithK(winnerELO, loserELO, winnerK, loserK int, coefficient float64) Change {
	expectedWinner := expectedScore(winnerELO, loserELO)
	expectedLoser := 1 - expectedWinner

	return Change{
		Winner: int(math.Round(float64(winnerK) * (1 - expectedWinner) * coefficient)),
		Loser:  int(math.Round(float64(loserK) * (0 - expectedLoser) * coefficient)),
	}
}

func expectedScore(playerELO, opponentELO int) float64 {
	return 1.0 / (1.0 + math.Pow(10, float64(opponentELO-playerELO)/Divisor))
}

coefficient es el multiplicador del cubo de la tabla de arriba. winnerK y loserK salen de KFor, con las partidas clasificatorias de cada jugador en los últimos 7 días.

Fíjate en lo que el código no recibe: ni rachas de victorias, ni país, ni compras, ni ningún «equilibrado» oculto. Las únicas entradas son los dos ratings, el cubo y cuántas partidas clasificatorias ha jugado cada jugador esta semana. El mismo principio que con nuestros dados: si no está en la fórmula, no te afecta.

Preguntas frecuentes sobre el ELO

¿Con qué ELO empiezo en Gammon42?

Todos los jugadores nuevos empiezan en 1500.

¿Cuántos puntos de ELO gano por una victoria?

Contra un rival con el mismo rating, +16 con el cubo en 1. Más si tu rival tiene un rating más alto que tú, menos si lo tiene más bajo. Un cubo de doblar más alto aumenta el cambio, hasta el doble con el cubo en 64. Si has jugado 50 o más partidas clasificatorias en los últimos 7 días, todos tus cambios se reducen a la mitad.

¿Por qué he ganado menos puntos de los que ha perdido mi rival?

Porque uno de los dos ha jugado 50 o más partidas clasificatorias en los últimos 7 días. El rating de ese jugador se mueve la mitad por partida, tanto al ganar como al perder. El cambio del otro jugador no se ve afectado.

¿Los gammons y backgammons dan más ELO?

No. Dan más puntos en el resultado, pero tu ELO solo depende de la victoria, del rating del rival y del valor del cubo.

¿Las partidas Boosted afectan a mi ELO?

No. Solo las partidas clasificatorias cambian tu ELO. Las partidas Boosted dan puntos para la clasificación Boosted y Sparks.

¿Qué pasa con mi ELO si abandono o me desconecto?

Una partida clasificatoria que termina antes de tiempo se puntúa como una derrota normal, con el valor del cubo en ese momento.

¿Qué ha cambiado en la fórmula del ELO en la versión 1.3.1?

Dos cosas. El divisor de la fórmula pasó de 800 a 1200, así que de los favoritos se espera que ganen menos a menudo y pierden menos puntos por una derrota. Y los jugadores con 50 o más partidas clasificatorias en los últimos 7 días usan ahora un factor K de 16 en lugar de 32.

¿Tienes preguntas sobre tu rating o una idea para hacerlo aún más justo? Escríbenos a support@table-online.ro.

Juega una partida clasificatoria y pon las matemáticas a prueba →

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